Dve metódy výpočtu súčtu nekonečného číselného radu

Abstract

Článok je ukážkou prezentácie dvoch metód výpočtu súčtu vybraných nekonečných číselných radov. Historické poznámky sú jednou z foriem motivácie matematickej činnosti. Matematicko-pedagogický proces má motivovať študentov aj touto formou. Slávny Cicero sa preslávil o.i. citátom: “Historia est Magistra Vitae” Príspevok je pohľadom do 14. storočia, konkrétne stredobodom pozornosti je matematik Mikuláš Oresme, ktorý o. i. dokázal počítať súčty nekonečných číselných radov názornou metódou. Tento spôsob výpočtu bol veľmi obmedzený. Druhý spôsob výpočtu tkvie v aplikácii aparátu vyššej matematiky, ktorá sa rodí v 17. storočí. No uvedené súčty sa efektívne počítajú až o dve storočia neskôr, lebo až v 19. storočí matematika prekonáva svoju druhú krízu, do ktorej sa v 18. storočí dostala.

The paper presents two methods of calculating the selected infinite sequences of number series. The historical notes used are one of the forms of the motivation of mathematical activity, since it is believed that the mathematical-pedagogical process should be motivated also in this way. The famous Cicero is, among other things, also famed by saying „Historia est Magistra Vitae”. The paper looks back to the 14th century by focusing on Nicolas Oresme who managed to calculate the sums of infinite sequences, although his approach was a limited one. The other method of calculation rests in the application of the apparatus of a higher mathematical level which was originated in the 17th century. However, the given sums were calculated only 2 centuries later, when mathematics managed to overcome the crisis which it suffered in the 18th century.