Wpływ szumu kwantyzacji i szumu plamkowego na dokładność wyznaczania kontrastu pola interferencyjnego

Abstract

Badanym zagadnieniem w przedmiotowej pracy doktorskiej jest wpływ, jaki na dokładność wyznaczania rozkładu kontrastu prążków interferencyjnych w obrazach pomiarowych, uzyskanych metodą kontrastowej interferometrii holograficznej, mają - obecne w procesie tworzenia i cyfrowego zapisu interferogramu – szumy: plamkowy i kwantyzacji. Wyznaczanie rozkładu kontrastu jest tu jednym z głównych etapów przetwarzania obrazów pomiarowych w rozkład danej wielkości mierzonej (wektor przemieszczenia, tensor odkształcenia, wektor wodzący kształtu powierzchni, amplituda drgań itp.). Dzięki postępowi technicznemu, który nastąpił od czasu, kiedy metoda ta została zaproponowana, możliwe jest obecnie jej zastosowanie w praktyce pomiarowej.

Badania przeprowadzono za pomocą eksperymentów numerycznych. Podstawowym środowiskiem pracy był pakiet obliczeniowy Mathematica 9.0. Jako materiał badawczy użyto komputerowo wygenerowane obrazy interferencyjne z prążkami o zmiennym rozkładzie kontrastu i szumem plamkowym będącym procesem stochastycznym. Rozkład kontrastu wyznaczano niezależnie trzema różnymi metodami: definicyjną, filtracji widma fourierowskiego oraz przesunięcia fazy, po uprzedniej redukcji szumu plamkowego niezależnie dwiema metodami: uśrednienia po różnych realizacjach szumu plamkowego i uśrednienia jego pojedynczej realizacji po określonym obszarze jego dziedziny. W pracy obrano trzy kryteria dokładności wyznaczania rozkładu kontrastu: błąd bezwzględny, odchylenie standardowe błędu bezwzględnego i współczynnik korelacji Pearsona.

Otrzymane wyniki wykazują, że współczesne technologie informatyczne i optoelektroniczne pozwalają na wdrożenie kontrastowej interferometrii holograficznej do praktyki pomiarowej w dziedzinie metrologii optycznej. Możliwe jest wyznaczanie rozkładu kontrastu prążków interferencyjnych z małym błędem. Niespodziewanie okazało się, że kwantyzacja natężenia obrazów interferencyjnych przy użyciu małej liczby bitów (3-4 bitów na piksel zamiast standardowej kwantyzacji 8-bitowej) prowadzi do znacznego zmniejszenia błędu wyznaczenia rozkładu kontrastu.

The subject being investigated in the PhD dissertation is the influence of two types of noise: speckle and quantization, for the accuracy of determining the distribution of the contrast of the interference fringes in measuring pictures, obtained with the method of the fringe-contrast holographic interferometry. Here, determination of the distribution of the contrast is one of main stages of the conversion of measuring images into the distribution of a given quantity, e.g. displacement vector, deformation tensor, position vector of the surface shape, vibration amplitude, etc. Thanks to technological changes, that have taken place since the time the method has been proposed, at present it is possible its application in the measuring practice. Investigations have been performed with the use of numerical experiments. The basic operating environment was the computational package Mathematica 9.0. As a test material, generated with a computer use, there have been applied interference pictures with fringes of variable contrast distribution and speckle noise as a stochastic process. Contrast distribution has been determined independently with three different methods based on: contrast definition, Fourier spectrum filtration, and phase shifting, with the previous speckle noise reduction applied independently with two methods: averaging on different realizations of speckle noise, and averaging of its single realization on a given area of its domain. In the dissertation, three criteria of the accuracy of the contrast determination have been chosen: absolute error, standard deviation of the error, and Pearson correlation coefficient. The results presented in the thesis demonstrate, that present information technologies, as well as optoelectronic ones enables to implement the fringe-contrast holographic interferometry into the measuring practice within the domain of optical metrology. There is a possibility to determine the fringe contrast distribution with a small error. Quite unexpectedly, it turned out that the quantization of the light intensity in interference pictures with the use of small number of bits (3-4 bits per a pixel instead of standard 8-bit quantization) leads to a substantial decrease of the error.