Modeling and simulation of laser produced plasma sources for EUV photons generation

Abstract

Praca doktorska jest poświęcona modelowaniu, analizie, symulacjom komputerowym i optymalizacji produkcji plazmy laserowej do tworzenia i konstrukcji efektywnych źródeł fotonów do celów litografii w zakresie nadfioletu. Takie źródła uważane obecnie za najbardziej obiecujące w technologii wytwarzania chipów nowej generacji. Efektywne generowanie poprzez plazmę promieniowania w zakresie 13.5 nm zależy od stopnia przejrzystości plazmy, liczby obsadzeni poszczególnych stanów kwantowych jonów, gęstości elektronów i temperatury. Po to, aby uzyskać największy współczynnik konwersji (konwersja promieniowania lasera do ekstremalnego nadfioletu, 13.5±1%) ze źródła plazmy laserowej, idealna temperatura plazmy oraz jej gęstość powinny być utrzymane przez możliwie dłuższy czas oraz maksymalny obszar pobierania promieniowania. Dokładne i wyczerpujące wielowymiarowe modelowanie procesów uwikłanych w proces oddziaływania plazmy z tarczą (target) jest pomocne w przewidywaniu zachowania się plazmy i osiągnięciu najlepszych warunków dla maksymalizacji generowania fotonów w zakresie ekstremalnego nadfioletu (EUV). Każde potencjonalne zwiększanie współczynnika konwersji bezpośrednio przekłada się na duży zysk ekonomiczny dla konsumentów i przedsiębiorstw z branży półprzewodnikowej. Modele i metody Rezultaty symulacji komputerowych uzyskane zostały za pomocą pakietu oprogramowania HEIGHTS. Przeprowadzono testy wydajności pakietu a następnie wykorzystano go do symulacji całego cyklu ewolucji plazmy w przyrządzie do generowania plazmy laserowej (LPP). Aby uzyskać realistyczny obraz ewolucji plazmy główne powstające przy tym procesy powinny zostać precyzyjnie opisane i zintegrowane w sposób samouzgodniony: rozważając oddziaływanie fotonów z tarczą w stanie skupienia ciała stałego bądź cieczy, z parą i plazmą, należy wziąć pod uwagę termodynamikę tarczy, jej parowanie, procesy jonizacji i przewodnictwa cieplnego plazmy wraz z hydrodynamiką pary i plazmy oraz promieniowanie i transport plazmy zarówno w całym zakresie częstotliwości jak i zawężonych obszarach widma. Wszystkie te procesy zbadane zostały w sposób systematyczny i wyczerpujący w ramach konstruowania źródła ekstremalnego nadfioletu do celów litografii. Zbadany został także wpływ w/w procesów na optymalizację plazmy laserowej. Zostały przeanalizowane różne parametry źródła, takie jak długość fali lasera, moc i czas trwania impulsu, rozmiar plamki lasera; układ składający się z dwóch wiązek oraz różne geometrie tarczy (target) po to, aby ustalić optymalne warunki do emisji fotonów w zakresie długości fal ekstremalnego nadfioletu (EUV). Rezultaty symulacji Rezultaty symulacji komputerowych włączają:

1. Wpływ głównych parametrów wiązki laserowej na ewolucję plazmy z folii cynowej (cyna była uważana jest za najlepszy materiał tarczy, przy jej użyciu osiąga się największy współczynnik konwersji); przywidywania charakterystyk plazmy zarówno w skali przestrzennej jak i czasowej w układach z wykorzystaniem laserów na dwutlenku węgla (długość fali 10.64 µm) oraz kilku harmonicznych : YAG – laserów (długości fal 1065 nm, 532 nm, 355 nm oraz 266 nm). Rezultaty modelowania zostały sprawdzone i porównane z danymi uzyskanymi w laboratoriach Centre for Materials udner Extreme Enviornments (CMUXE) jak i innymi danymi doświadczalnymi, co pozwala na przewidywanie i optymalizację warunków dla stworzenia źródeł EUV z wykorzystaniem płaskiej tarczy (target). 2. Wpływ geometrii tarczy na wydajność EUV-źródła. Została zbadana ewolucja plazmy w przypadku tarcz płaskiej, sferycznej oraz rowkowatej. Za pomocą symulacji z wykorzystaniem pakietu HEIGHTS udało się wyjaśnić rezultaty kilku unikatowych eksperymentów przeprowadzonych z użyciem tarcz o różnych geometriach. 3. Analiza hydrodynamicznego pułapkowania w procesie laserowej produkcji plazmy i jej wpływu na generowanie EUV-fotonów. Takie 3D-modelowanie zawiera symulacje układów składających się z wielu laserów i sferycznych tarczy oraz porównawczą analizę ewolucji plazmy z folii cynowej i małych kropli cyny. 4. Optymalizację źródeł produkcji plazmy laserowej (LPP) z wykorzystaniem małych tarczy sferycznych do efektywnego generowania EUV-fotonów oraz minimalizację produkcji termicznych i jonowych szczątek, aby zwiększyć „czas życia” LPP- przyrządów.

Rezultaty pracy doktorskiej opublikowane zostały w ponad 10 recenzowanych czasopismach naukowych oraz w kilku sprawozdaniach.

This work describes detail results of modeling analysis, simulation, and optimization of laserproduced plasmas (LPP) for the development of an efficient and debris-free photons source for extreme ultraviolet lithography (EUVL) which is currently the most promising technology for the manufacture of the next generation computer chips. The efficient release of 13.5 nm radiation by the plasma is related to plasma opacity, which depends on level populations of different ionic states, ionization balance, and electron density and temperature. For obtaining the highest conversion efficiency (CE, conversion from laser to EUV in-band, 13.5±1%, radiation) from the LPP source, ideal plasma temperatures and densities should be created for the longest possible period of time with the maximum collectable size. Accurate and comprehensive multidimensional modeling of various processes involved in laser target interaction can help in predictions of plasma behavior and achieving the most favorable conditions for maximizing EUV photons generation and collection. Any potential increase in CE is directly translated into huge economical benefits to consumers and to the semiconductor industries.

Models and Methods All simulation results were obtained using our HEIGHTS package. The package was tested, benchmarked, and utilized to simulate the entire cycle of plasma evolution in LPP devices. To get realistic picture of plasma development these main processes should be accurately described and self-consistently integrated: laser photons interaction with solid/liquid target, vapor and plasma; target thermodynamics, vaporization; ionization and thermal conduction in plasma; vapor/plasma hydrodynamics; plasma radiation and radiation transport in full range and in the specified in-band range. These processes were systematically and comprehensively studied in the framework of EUVL source development, their influence on LPP optimization was investigated. Different energy source parameters, such as laser beam wavelength, pulse intensity, spot size and duration, dual-beam systems as well as various target geometries were analyzed to find optimum condition for EUV photons emission and collection.

Simulation Results Simulation results include: 1) Influence of major laser beam parameters on plasma evolution from tin foil (tin is considered the best target for the highest CE); prediction of plasma characteristics in temporal and spatial scales in systems with CO2 laser (10.64 µm wavelength) and several harmonics of Nd:YAG laser (1065 nm, 532 nm, 355 nm and 266 nm wavelengths). Modeling results were benchmarked with our in-house (CMUXE Lab) and other experimental studies that allowed making realistic predictions for a wide range of parameters and to predict the optimized conditions for EUV source from planar target.

2) Effect of target geometry and size on EUV source efficiency. Plasma evolutions from planar, spherical, and grooved targets were studied in details. Several unique experimental results of the conversion efficiency of various target geometries were explained by our HEIGHTS simulation. Ways for optimization were also proposed.

3) Analysis of hydrodynamic confinement in LPPs and its effect on EUV photons output. This 3D modeling included simulation of multi-laser systems with spherical targets, comparative analysis of plasma characteristics evolution from tin foil and small tin droplets.

4) Optimization of LPP sources from small spherical targets for efficient EUV photons output and minimized thermal and ionic debris production to extend LPP device components lifetime.

These results were described in more than 10 peer-reviewed publications and several technical reports.