W artykule opisano proces badania sposobów zarządzania ryzykiem z wykorzystaniem instrumentów pochodnych. Wśród tych ostatnich najbardziej przydatne okazały się opcje standardowe i niestandardowe. W sposób szczegółowy przeanalizowany został jeden z wielu rodzajów opcji niestandardowych – opcje wymiany. Dla tych opcji przeprowadzono badania funkcji wypłaty i znanych modeli wyceny przy stałej zmienności wartości aktywu bazowego. Poza tym opracowano algorytm i modele wyceny europejskiej opcji wymiany o stochastycznym parametrze zmienności wartości aktywu bazowego.

In the article the ways of risk management with use of derivatives are investigated. Among them the most effective appeared standard (vanilla) and non-standard (exotic) options. One of many types of exotic options, namely an exchange options has been analysed in more details. For these options researches of payment function and known pricing models are carried out at the fixed volatility of underlying asset price. Except for it the algorithm and pricing models of European exchange option at the stochastic volatility of underlying asset price is developed.